Leyes de la igualdad

La relación de igualdad (=) tiene las propiedades siguientes:

• si ${\displaystyle \,a=b}$ y ${\displaystyle \,c=d}$ entonces ${\displaystyle \,a+c=b+d}$ y ${\displaystyle \,ac=bd}$
• si ${\displaystyle \,a=b}$ entonces ${\displaystyle \,a+c=b+c}$
• si dos símbolos son iguales, entonces uno puede ser sustituido por el otro.
• regularidad de la suma: trabajando con números reales o complejos sucede que si ${\displaystyle \,a+c=b+c}$ entonces ${\displaystyle \,a=b}$.
• regularidad condicional de la multiplicación: si ${\displaystyle \,a\cdot c=b\cdot c}$ y ${\displaystyle \,c}$ no es cero, entonces ${\displaystyle \,a=b}$ .